Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ $({{x}_{1}}>{{x}_{2}})$ là hai nghiệm của phương trình ${{9}^{x-2}}={{3}^{{{x}^{2}}-4}}$. Tính giá trị ${{3}^{{{x}_{1}}}}+{{2}^{{{x}_{2}}}}$
A. $5.$
B. $10$.
C. $11$.
D. $28.$
A. $5.$
B. $10$.
C. $11$.
D. $28.$
Ta có ${{9}^{x-2}}={{3}^{{{x}^{2}}-4}}\Leftrightarrow {{3}^{2x-4}}={{3}^{{{x}^{2}}-4}}\Leftrightarrow 2x-4={{x}^{2}}-4\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy ${{3}^{{{x}_{1}}}}+{{2}^{{{x}_{2}}}}={{3}^{2}}+{{2}^{0}}=10$.
& x=2 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy ${{3}^{{{x}_{1}}}}+{{2}^{{{x}_{2}}}}={{3}^{2}}+{{2}^{0}}=10$.
Đáp án B.