Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $2 a^{3},$ mặt đáy ABCD là...

The Knowledge · 15/12/21

Câu hỏi: Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng

2 a^{3},

mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng

3 a^{2}

. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng
A.

a .

B.

3 a .

C.

2 a .

D.

a \sqrt{2} .

Theo đề bài ta có

V_{S . A B C D} = 2 a^{3},

mặt đáy ABCD là hình chữ nhật nên

V_{S . A C D} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D} = a^{3}

Mặt khác

V_{S . A C D} = \frac{1}{3} S_{Δ S C D} . d (A, (S C D)) \Leftrightarrow d (A, (S C D)) = \frac{3 V_{S . A C D}}{S_{Δ S C D}}

\Leftrightarrow d (A, (S C D)) = \frac{3 a^{3}}{3 a^{2}} \Leftrightarrow d (A, (S C D)) = a

Đáp án A.

Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a3, mặt đáy ABCD là...