Google
Câu hỏi: Khoảng nghịch biến của hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x$ là
A. $\left( 3;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $\left( -1;3 \right)$.
A. $\left( 3;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $\left( -1;3 \right)$.
Ta có ${y}'={{x}^{2}}-2x-3$.
Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi ${y}'<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3<0\Leftrightarrow -1<x<3$.
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -1;3 \right)$.
Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi ${y}'<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3<0\Leftrightarrow -1<x<3$.
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -1;3 \right)$.
Đáp án D.