Google
Câu hỏi: Khoảng đồng biến của hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}-8x}$ là
A. $\left( 4;+\infty \right)$.
B. $\left( 8;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;4 \right)$.
D. $\left( 4;8 \right)$.
A. $\left( 4;+\infty \right)$.
B. $\left( 8;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;4 \right)$.
D. $\left( 4;8 \right)$.
Tập xác định của hàm số là $D=(-\infty ;0]\cup \!\![\!\!8;+\infty )$
Khi đó $y'=\dfrac{\left( {{x}^{2}}-8x \right)'}{2\sqrt{{{x}^{2}}-8x}}=\dfrac{2x-8}{2\sqrt{{{x}^{2}}-8x}}>0\Leftrightarrow x>4$
Kết hợp với tập xác định suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(8;+\infty )$.
Khi đó $y'=\dfrac{\left( {{x}^{2}}-8x \right)'}{2\sqrt{{{x}^{2}}-8x}}=\dfrac{2x-8}{2\sqrt{{{x}^{2}}-8x}}>0\Leftrightarrow x>4$
Kết hợp với tập xác định suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(8;+\infty )$.
Đáp án B.