Google
Câu hỏi: . Khoảng đồng biến của hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}-8x}$ là
A. $\left( 4;+\infty \right).$
B. $\left( 8;+\infty \right).$
C. $\left( -\infty ;4 \right).$
D. $\left( 4;8 \right).$
A. $\left( 4;+\infty \right).$
B. $\left( 8;+\infty \right).$
C. $\left( -\infty ;4 \right).$
D. $\left( 4;8 \right).$
Tập xác định của hàm số là $D=\left( -;0 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right)$.
Khi đó ${y}'=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}-8\text{x} \right)}^{\prime }}}{2\sqrt{{{x}^{2}}-8\text{x}}}=\dfrac{2\text{x}-8}{2\sqrt{{{x}^{2}}-8\text{x}}}>0\Leftrightarrow x>4$.
Kết hợp với tập xác định suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 8;+\infty \right)$.
Khi đó ${y}'=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}-8\text{x} \right)}^{\prime }}}{2\sqrt{{{x}^{2}}-8\text{x}}}=\dfrac{2\text{x}-8}{2\sqrt{{{x}^{2}}-8\text{x}}}>0\Leftrightarrow x>4$.
Kết hợp với tập xác định suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 8;+\infty \right)$.
Đáp án B.