Google
Câu hỏi: Khi tính nguyên hàm $\int{\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}}dx}$, bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được biểu thức nào?
A. $\int{2u\left( {{u}^{2}}-4 \right)du}$
B. $\int{2\left( {{u}^{2}}-1 \right)du}$
C. $\int{2\left( {{u}^{2}}-4 \right)du}$
D. $\int{\left( {{u}^{2}}-4 \right)du}$
A. $\int{2u\left( {{u}^{2}}-4 \right)du}$
B. $\int{2\left( {{u}^{2}}-1 \right)du}$
C. $\int{2\left( {{u}^{2}}-4 \right)du}$
D. $\int{\left( {{u}^{2}}-4 \right)du}$
Ta có: $u=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow x={{u}^{2}}-1\Rightarrow dx=2udu\Rightarrow \int{\dfrac{{{u}^{2}}-4}{u}2udu=\int{2\left( {{u}^{2}}-4 \right)du}}$
Đáp án C.