L biến thiên Khi thay đổi L điện dung C có giá trị

huynhcashin

Well-Known Member
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp: điện trở thuần R ,L thay đổi được, tụ điện có điện dung C. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch $u=U_{o}\cos(\omega t)(V)$. Khi thay đổi độ tự cảm đến $L_{1}=\dfrac{1}{\pi }(H)$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại lúc đó công suất của mạch bằng 200W. Khi thay đổi L đến $L_{2}=\dfrac{2}{\pi }(H)$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V . Điện dung C có giá trị:
A. $C=\dfrac{200}{\pi }(\mu F)$
B. $C=\dfrac{50}{\pi }(\mu F)$
C. $C=\dfrac{150}{\pi }(\mu F)$
D. $C=\dfrac{100}{\pi }(\mu F)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

hao.baobinh10

Active Member
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp: điện trở thuần R ,L thay đổi được, tụ điện có điện dung C. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch $u=U_{o}\cos(\omega t)(V)$. Khi thay đổi độ tự cảm đến $L_{1}=\dfrac{1}{\pi }(H)$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại lúc đó công suất của mạch bằng 200W. Khi thay đổi L đến $L_{2}=\dfrac{2}{\pi }(H)$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V . Điện dung C có giá trị:
A. $C=\dfrac{200}{\pi }(\mu F)$
B. $C=\dfrac{50}{\pi }(\mu F)$
C. $C=\dfrac{150}{\pi }(\mu F)$
D. $C=\dfrac{100}{\pi }(\mu F)$
Cuộn dây ở đây có thuần cảm không nhỉ?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

huynhcashin

Well-Known Member
Cuộn dây ở đây có thuần cảm không nhỉ?
Lời giải
• $L_{1}=\dfrac{1}{\pi }\left(H\right)$

$Z_{L_{1}}=Z_{C}$

$P=200\left(W\right)=\dfrac{U^{2}}{R}$(1)

•$L_{2}=\dfrac{2}{\pi }\left(H\right)$$\Rightarrow$ $Z_{L_{2}}=2Z_{L_{1}}$=$2Z_{C}$

+ $Z_{L_{2}}=\dfrac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{C}}$(2)

thay $Z_{L_{2}}=2Z_{C}$ vào (2) ta được $Z_{L_{2}}=2R=2Z_{C}$(3)

+ $U_{Cmax}=\dfrac{U\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{R}=200\left(V\right)$

thay (3) vào $200\left(V\right)=U\sqrt{2}$ $\Rightarrow$ $U=100\sqrt{2}\left(V\right)$

thay vào (1) $\Rightarrow$ $R=100\left(\Omega \right)$ $\Rightarrow$ $Z_{C}=100\left(\Omega \right)=Z_{L_{1}}=L_{1}\omega $

$\Rightarrow$ $\omega =100\pi \left(rad/s\right)$ $\Rightarrow$ $C=\dfrac{100}{\pi }\left(\mu F\right)$ $\Rightarrow$ D
 

hao.baobinh10

Active Member
Lời giải
• $L_{1}=\dfrac{1}{\pi }(H)$

$Z_{L_{1}}=Z_{C}$

$P=200(W)=\dfrac{U^{2}}{R}$(1)

•$L_{2}=\dfrac{2}{\pi }(H)$=> $Z_{L_{2}}=2Z_{L_{1}}$=$2Z_{C}$

+ $Z_{L_{2}}=\dfrac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{C}}$(2)

thay $Z_{L_{2}}=2Z_{C}$ vào (2) ta được $Z_{L_{2}}=2R=2Z_{C}$(3)

+ $U_{Cmax}=\dfrac{U\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{R}=200(V)$

thay (3) vào $200(V)=U\sqrt{2}$ => $U=100\sqrt{2}(V)$

thay vào (1) => $R=100(\Omega )$ => $Z_{C}=100(\Omega )=Z_{L_{1}}=L_{1}\omega $

=> $\omega =100\pi (rad/s)$ => $C=\dfrac{100}{\pi }(\mu F)$ => D
$U_{Cmax}=\dfrac{U\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{R}=200(V)$

thay (3) vào $200(V)=U\sqrt{2}$ => $U=100\sqrt{2}(V)$
Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm cưc đại mà cậu? Với lại t không hiểu tại sao ra được $U=100\sqrt{2}(V)$?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Top