Google
Câu hỏi: Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả $x$ con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là $108-{{x}^{2}}$ (gam). Hỏi nên thả bao nhiêu con tôm giống trên mỗi mét vuông mặt hồ tự nhiên đó để cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất.
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Xét hàm số $f(x)=108x-{{x}^{3}}$ trên khoảng $(0;+\infty )$ ta có
$f'(x)=108-3{{x}^{2}}; f'(x)=0\Leftrightarrow 108-3{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=6 \\
& x=-6 <0 \\
\end{aligned} \right.$
Trên khoảng $(0;+\infty )$ hàm số $f(x)=108x-{{x}^{3}}$ đạt GTLN tại $x=6$.
Vậy nên thả 6 con tôm giống trên mỗi mét vuông mặt hồ thì cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất.
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Sau một vụ lượng tôm trung bình trên mỗi ${{m}^{2}}$ mặt hồ nặng $x\left( 108-{{x}^{2}} \right)=108x-{{x}^{3}} (gam)$ Xét hàm số $f(x)=108x-{{x}^{3}}$ trên khoảng $(0;+\infty )$ ta có
$f'(x)=108-3{{x}^{2}}; f'(x)=0\Leftrightarrow 108-3{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=6 \\
& x=-6 <0 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy nên thả 6 con tôm giống trên mỗi mét vuông mặt hồ thì cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất.
Đáp án A.