Google
Câu hỏi: Khi nguyên tử hiđro ở trạng thái dừng thì electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính $r_n=n^2 r_0$ và nguyên tử có năng lượng $E_n=-\dfrac{13,6}{n^2}(\mathrm{eV})$, trong đó $n=1,2,3, \ldots ; \mathrm{r}$ ro là bán kính Bo. Một hạt $\alpha$ có động năng 4,14 $\mathrm{eV}$ đến va chạm và truyền năng lượng cho một nguyên tử hiđro. Sau va chạm, nguyên tử hiđro chuyển sang mức năng lượng cao hơn, bán kính quỹ đạo electron tăng thêm $5 r_0$. Động năng của hạt $\alpha$ sau va chạm là
A. $1,64 \mathrm{eV}$
B. $3,14 \mathrm{eV}$
C. $2,25 \mathrm{eV}$
D. $2,89 \mathrm{eV}$
A. $1,64 \mathrm{eV}$
B. $3,14 \mathrm{eV}$
C. $2,25 \mathrm{eV}$
D. $2,89 \mathrm{eV}$
$
\begin{aligned}
& r=n^2 r_0 \Rightarrow n_2^2-n_1^2=5 \Rightarrow\left(n_2+n_1\right)\left(n_2-n_1\right)=5 \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ n _ { 2 } + n _ { 1 } = 5 } \\
{ n _ { 2 } - n _ { 1 } = 1 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
n_2=3 \\
n_1=2
\end{array}\right.\right. \\
& \varepsilon=E_3-E_2=-\dfrac{13,6}{3^2}+\dfrac{13,6}{2^2}=\dfrac{17}{9} \mathrm{eV} \\
& K_\alpha=4,14-\dfrac{17}{9} \approx 2,25 \mathrm{eV}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& r=n^2 r_0 \Rightarrow n_2^2-n_1^2=5 \Rightarrow\left(n_2+n_1\right)\left(n_2-n_1\right)=5 \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ n _ { 2 } + n _ { 1 } = 5 } \\
{ n _ { 2 } - n _ { 1 } = 1 }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
n_2=3 \\
n_1=2
\end{array}\right.\right. \\
& \varepsilon=E_3-E_2=-\dfrac{13,6}{3^2}+\dfrac{13,6}{2^2}=\dfrac{17}{9} \mathrm{eV} \\
& K_\alpha=4,14-\dfrac{17}{9} \approx 2,25 \mathrm{eV}
\end{aligned}
$
Đáp án C.