Google
Câu hỏi: Theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ $n$ thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức $E_n=-\dfrac{13,6}{n^2} \mathrm{eV}$ (với $n=1,2,3, \ldots$ ). Khi êlectron trong nguyên tử lần lượt ở các trạng thái dừng thứ $n_1$ và $n_2$ thì lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân tương ứng là $F_1$ và $F_2$, với $\dfrac{F_1}{F_2}=\left(\dfrac{441}{100}\right)^2$. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ $n_1$ đến quỹ đạo dừng thứ $\mathrm{n}_2$ thì êlectron cần hấp thụ hay bức xạ một phôtôn $\varepsilon$. Giá trị của $\varepsilon$ không thề là
A. $\dfrac{5797}{55125} \mathrm{eV}$
B. $\dfrac{4637,6}{176400} \mathrm{eV}$
C. $\dfrac{4637,6}{396900} \mathrm{eV}$
D. $\dfrac{51}{2000} \mathrm{eV}$
A. $\dfrac{5797}{55125} \mathrm{eV}$
B. $\dfrac{4637,6}{176400} \mathrm{eV}$
C. $\dfrac{4637,6}{396900} \mathrm{eV}$
D. $\dfrac{51}{2000} \mathrm{eV}$
$
\begin{aligned}
& F=k \cdot \dfrac{e^2}{r^2}=k \cdot \dfrac{e^2}{n^4 r_0^2} \Rightarrow \dfrac{F_1}{F_2}=\left(\dfrac{n_2}{n_1}\right)^4=\left(\dfrac{441}{100}\right)^2 \Rightarrow \dfrac{n_2}{n_1}=2,1 \Rightarrow n_2=2,1 n_1 \\
& \varepsilon=E_2-E_1=-\dfrac{13,6}{\left(2,1 n_1\right)^2}+\dfrac{13,6}{n_1^2} \Rightarrow n_1=\sqrt{\dfrac{-\dfrac{13,6}{2,1^2}+13,6}{\varepsilon}} \text { là số nguyên. }
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& F=k \cdot \dfrac{e^2}{r^2}=k \cdot \dfrac{e^2}{n^4 r_0^2} \Rightarrow \dfrac{F_1}{F_2}=\left(\dfrac{n_2}{n_1}\right)^4=\left(\dfrac{441}{100}\right)^2 \Rightarrow \dfrac{n_2}{n_1}=2,1 \Rightarrow n_2=2,1 n_1 \\
& \varepsilon=E_2-E_1=-\dfrac{13,6}{\left(2,1 n_1\right)^2}+\dfrac{13,6}{n_1^2} \Rightarrow n_1=\sqrt{\dfrac{-\dfrac{13,6}{2,1^2}+13,6}{\varepsilon}} \text { là số nguyên. }
\end{aligned}
$
Đáp án D.