Google
Câu hỏi: Khi mắc một tụ điện có điện dung ${{C}_{1}}$ với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thu được sóng có bước sóng 100m. Khi mắc tụ điện có điện dung ${{C}_{2}}$ với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thu được sóng có bước sóng 75m. Khi mắc ${{C}_{1}}$ nối tiếp ${{C}_{2}}$ và nối với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thu được bước sóng là
A. 50 m
B. 1200 m
C. 60 m
D. 125 m
A. 50 m
B. 1200 m
C. 60 m
D. 125 m
Bước sóng của sóng điện tử: $\lambda =2\pi c\sqrt{LC}$ ; hai tụ mắc nối tiếp $\left( {{C}_{1}}nt{{C}_{2}} \right)$ : ${{C}_{nt}}=\dfrac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}$.
Suy ra: ${{\lambda }_{nt}}=2\pi c\sqrt{L\left( \dfrac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}} \right)}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{\lambda _{nt}^{2}}=\dfrac{1}{\lambda _{1}^{2}}+\dfrac{1}{\lambda _{2}^{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{nt}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}{{\lambda }_{2}}}{\sqrt{\lambda _{1}^{2}+\lambda _{2}^{2}}}=\dfrac{100.75}{\sqrt{{{100}^{2}}+{{75}^{2}}}}=60\text{ (m)}$.
Suy ra: ${{\lambda }_{nt}}=2\pi c\sqrt{L\left( \dfrac{{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}} \right)}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{\lambda _{nt}^{2}}=\dfrac{1}{\lambda _{1}^{2}}+\dfrac{1}{\lambda _{2}^{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{nt}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}{{\lambda }_{2}}}{\sqrt{\lambda _{1}^{2}+\lambda _{2}^{2}}}=\dfrac{100.75}{\sqrt{{{100}^{2}}+{{75}^{2}}}}=60\text{ (m)}$.
Đáp án C.