Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức

E_{n} = \frac{- 13, 6}{n^{2}} (eV)

(với

n = 1, 2, 3, . . .

). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng

n = 3

về quỹ đạo dừng

n = 1

thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng

λ_{1}

. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng

n = 5

về quỹ đạo dừng

n = 2

thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng

λ_{2}

. Mối liên hệ giữa hai bước sóng

λ_{1}

và

λ_{2}

là
A.

27 λ_{2} = 128 λ_{1}

.
B.

λ_{2} = 5 λ_{1}

.
C.

189 λ_{2} = 800 λ_{1}

.
D.

λ_{2} = 4 λ_{1}

.

Ta có:

ε_{31} = \frac{h c}{λ_{1}} = E_{3} - E_{1} = \frac{- 13, 6}{3^{2}} - \frac{- 13, 6}{1^{2}} (eV)

ε_{52} = \frac{h c}{λ_{2}} = E_{5} - E_{2} = \frac{- 13, 6}{5^{2}} - \frac{- 13, 6}{2^{2}} (eV)

\frac{ε_{31}}{ε_{52}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{\frac{- 13, 6}{3^{2}} - \frac{- 13, 6}{1^{2}}}{\frac{- 13, 6}{5^{2}} - \frac{- 13, 6}{2^{2}}} = \frac{\frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{1^{2}}}{\frac{1}{5^{2}} - \frac{1}{2^{2}}} = \frac{800}{189}

Đáp án C.