Google
Câu hỏi: Khi electron dừng ở quỹ đạo thứ n thì năng lượng của hiđrô được xác định bởi công thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}(eV)$ (với $n=1,2,3,...)$. Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng N về quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng M thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${{\lambda }_{2}}$. Mối liên hệ giữa ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ là
A. $25{{\lambda }_{2}}=36{{\lambda }_{1}}$
B. $6{{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}$
C. $256{{\lambda }_{2}}=675{{\lambda }_{1}}$
D. $675{{\lambda }_{2}}=256{{\lambda }_{1}}$
A. $25{{\lambda }_{2}}=36{{\lambda }_{1}}$
B. $6{{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}$
C. $256{{\lambda }_{2}}=675{{\lambda }_{1}}$
D. $675{{\lambda }_{2}}=256{{\lambda }_{1}}$
Ta có:
$\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{4}}-{{E}_{2}}=-\dfrac{13,6}{{{4}^{2}}}-\left( -\dfrac{13,6}{{{2}^{2}}} \right)=2,55$ (1)
$\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}={{E}_{5}}-{{E}_{3}}=-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}-\left( \dfrac{13,6}{{{3}^{2}}} \right)=\dfrac{1088}{1125}$ (2)
$\dfrac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{{{E}_{4}}-{{E}_{2}}}{{{E}_{5}}-{{E}_{3}}}=\dfrac{675}{246}\to 675{{\lambda }_{1}}=256{{\lambda }_{2}}$.
$\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{4}}-{{E}_{2}}=-\dfrac{13,6}{{{4}^{2}}}-\left( -\dfrac{13,6}{{{2}^{2}}} \right)=2,55$ (1)
$\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}={{E}_{5}}-{{E}_{3}}=-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}-\left( \dfrac{13,6}{{{3}^{2}}} \right)=\dfrac{1088}{1125}$ (2)
$\dfrac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{{{E}_{4}}-{{E}_{2}}}{{{E}_{5}}-{{E}_{3}}}=\dfrac{675}{246}\to 675{{\lambda }_{1}}=256{{\lambda }_{2}}$.
Đáp án C.