Google
Câu hỏi: Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm $2 \mathrm{~cm}$ thì thể tích của nó tăng thêm $98 \mathrm{~cm}^3$. Cạnh của hình lập phương đã cho là:
A. $4 \mathrm{~cm}$.
B. $6 \mathrm{~cm}$.
C. $3 \mathrm{~cm}$.
D. $5 \mathrm{~cm}$.
A. $4 \mathrm{~cm}$.
B. $6 \mathrm{~cm}$.
C. $3 \mathrm{~cm}$.
D. $5 \mathrm{~cm}$.
Gọi $x(\mathrm{~cm})(x>0)$ là độ dài cạnh của hình lập phương. Thể tích của hình lập phương $V=x^3 \mathrm{~cm}^3$ Theo giả thiết cạnh của hình lập phương tăng thêm $2 \mathrm{~cm}$ thì thể tích hình lập phương sau khi tăng cạnh là $V_1=(x+2)^3 \mathrm{~cm}^3$.
Khi đó $V_1=V+98 \mathrm{~cm}^3 \Leftrightarrow(x+2)^3=x^3+98 \Leftrightarrow 6 x^3+12 x-90=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5(l) \\ x=3(n)\end{array}\right.$
Vây cạnh của hình lập phương đã cho là $3 \mathrm{~cm}$.
Khi đó $V_1=V+98 \mathrm{~cm}^3 \Leftrightarrow(x+2)^3=x^3+98 \Leftrightarrow 6 x^3+12 x-90=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5(l) \\ x=3(n)\end{array}\right.$
Vây cạnh của hình lập phương đã cho là $3 \mathrm{~cm}$.
Đáp án C.