Google
Câu hỏi: Khi đặt $t={{\log }_{5}}x$ thì phương trình $\log _{5}^{2}\left( 25x \right)-{{\log }_{\sqrt{5}}}{{x}^{6}}+8=0$ trở thành phương trình nào dưới đây?
A. ${{t}^{2}}-8t+12=0$.
B. ${{t}^{2}}+t+12=0$.
C. ${{t}^{2}}-12t+12=0$.
D. ${{t}^{2}}-3t+12=0$.
A. ${{t}^{2}}-8t+12=0$.
B. ${{t}^{2}}+t+12=0$.
C. ${{t}^{2}}-12t+12=0$.
D. ${{t}^{2}}-3t+12=0$.
Ta có:
$\log _{5}^{2}\left( 25x \right)-{{\log }_{\sqrt{5}}}{{x}^{6}}+8=0\Leftrightarrow {{\left( {{\log }_{5}}25+{{\log }_{5}}x \right)}^{2}}-12\log 5x+8=0\Leftrightarrow {{\log }_{5}}^{2}x-8{{\log }_{5}}x+12=0$
Đặt $t={{\log }_{5}}x$ thì phương trình trở thành: ${{t}^{2}}-8t+12=0.$
$\log _{5}^{2}\left( 25x \right)-{{\log }_{\sqrt{5}}}{{x}^{6}}+8=0\Leftrightarrow {{\left( {{\log }_{5}}25+{{\log }_{5}}x \right)}^{2}}-12\log 5x+8=0\Leftrightarrow {{\log }_{5}}^{2}x-8{{\log }_{5}}x+12=0$
Đặt $t={{\log }_{5}}x$ thì phương trình trở thành: ${{t}^{2}}-8t+12=0.$
Đáp án A.