Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm

684 π c m^{3}

. Bán kính khối cầu đã cho bằng
A. 27cm.
B. 9cm.
C. 6cm.
D. 24cm.

Gọi

R (R > 0)

là bán kính khối cầu ban đầu.

V_{1}

là thể tích khối cầu ban đầu:

V_{1} = \frac{4}{3} π R^{3} (c m^{3})

.

V_{2}

là thể tích khối cầu khi tăng bán kính thêm 3cm:

V_{2} = \frac{4}{3} π {(R + 3)}^{3} (c m^{3})

.
Ta có:

V_{2} - V_{1} = 684 π \Leftrightarrow \frac{4}{3} π {(R + 3)}^{3} - \frac{4}{3} π R^{3} = 684 π \Leftrightarrow R^{2} + 3 R - 54 = 0

\Leftrightarrow [\begin{aligned} R = 6 (nhận) \\ R = - 9 (loại) \end{aligned} \Rightarrow R = 6 (c m)

.

Đáp án C.