Google
Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số $y={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
B. Hàm số $y={{2}^{x}}$ và $y={{\log }_{2}}x$ đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định.
C. Hàm số $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$ có tập xác định là $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Đồ thị hàm số $y={{\log }_{{{2}^{-1}}}}x$ nằm phía trên trục hoành.
A. Đồ thị hàm số $y={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
B. Hàm số $y={{2}^{x}}$ và $y={{\log }_{2}}x$ đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định.
C. Hàm số $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$ có tập xác định là $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Đồ thị hàm số $y={{\log }_{{{2}^{-1}}}}x$ nằm phía trên trục hoành.
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} {{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}=0$ nên đồ thị hàm số $y={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang (đúng).
Hàm số $y={{2}^{x}}$ và $y={{\log }_{2}}x$ đều có cơ số $a=2>1$ nên đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định (đúng).
Hàm số $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$ có tập xác định là $\left( 0;+\infty \right)$ (đúng).
Xét bất phương trình ${{\log }_{{{2}^{-1}}}}x>0\Leftrightarrow 0<x<1$. Đồ thị hàm số $y={{\log }_{{{2}^{-1}}}}x$ nằm phía trên trục hoành khi $0<x<1$.
Hàm số $y={{2}^{x}}$ và $y={{\log }_{2}}x$ đều có cơ số $a=2>1$ nên đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định (đúng).
Hàm số $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$ có tập xác định là $\left( 0;+\infty \right)$ (đúng).
Xét bất phương trình ${{\log }_{{{2}^{-1}}}}x>0\Leftrightarrow 0<x<1$. Đồ thị hàm số $y={{\log }_{{{2}^{-1}}}}x$ nằm phía trên trục hoành khi $0<x<1$.
Đáp án D.