Kể từ lúc thả vật thời điểm con lắc có thế năng bằng 3 lần động năng lần 3 là

xuongrongnt đã viết:

Bài toán
Trên một bức tường nghiêng với phương thẳng đứng góc $3^0$ có một con lắc đơn chiều dài 1m được treo vào điểm cố định O. Từ vị trí cân bằng kéo con lắc sao cho dây treo nghiêng so với phương thằng đứng góc $6^0$ rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và coi va chạm với tường là hoàn toàn đàn hồi, lấy g ≈ $\pi ^2$ . Kể từ lúc thả vật thời điểm con lắc có thế năng bằng ba lần động năng lần thứ 3 là :
A. $\dfrac{7}{6}$ s
B. $\dfrac{11}{6}$ s
C. $\dfrac{3}{2}$ s
D. 1 s

Click để xem thêm...

Lời giải

Chọn bức tường ở vị trí vật có li độ $x=\dfrac{A}{2}$
Do va chạm đàn hồi, nên sau va chạm tốc độ của con lắc đơn không thay đổi, hay biên độ của nó cũng không thay đổi. Quỹ đạo chuyển động của nó như sau?
$$-A\rightarrow O\rightarrow \dfrac{A}{2}\rightarrow O\rightarrow -A$$
Chu kì dao động của nó bh là:
$$T'=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{2}{3}T$$.
Ở vị trí thế năng bằng ba lần động năng: $x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Vậy thời gian cần tìm:
$$t=T'+\dfrac{T}{12}=\dfrac{3}{4}T=\dfrac{3}{2}\left(s\right)$$
Đáp án C. :)