Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là $81 \mathrm{~cm}$ và $121 \mathrm{~cm}$ được treo ở trân một căn phòng. Ban đầu đưa các vật nhỏ của hai con lắc tới vị trí sao cho các dây treo cùng lệch một góc như nhau so với phương thẳng đứng, sau đó đồng thời thả ra sao cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song nhau. Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc thả đến lúc hai dây treo lại song song nhau. Giá trị $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $0,45 \mathrm{~s}$
B. $0,52 \mathrm{~s}$
C. $4,18 \mathrm{~s}$
D. $1,04 \mathrm{~s}$
A. $0,45 \mathrm{~s}$
B. $0,52 \mathrm{~s}$
C. $4,18 \mathrm{~s}$
D. $1,04 \mathrm{~s}$
$\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}} \Rightarrow \omega_1=\sqrt{\dfrac{10}{0,81}}=\dfrac{10 \sqrt{10}}{9} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ và $\omega_2=\sqrt{\dfrac{\pi^2}{1,21}}=\dfrac{10 \sqrt{10}}{11} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Tạo dao động ảo có tần số góc $\omega=\dfrac{\omega_1+\omega_2}{2}=\dfrac{10 \sqrt{10} / 9+10 \sqrt{10} / 11}{2}=\dfrac{100 \sqrt{10}}{99} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Dây treo song song lần đầu khi dao động ào đi qua biên $\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\alpha}{\omega}=\dfrac{\pi}{\dfrac{100 \sqrt{10}}{99}} \approx 0,98 s$.
Tạo dao động ảo có tần số góc $\omega=\dfrac{\omega_1+\omega_2}{2}=\dfrac{10 \sqrt{10} / 9+10 \sqrt{10} / 11}{2}=\dfrac{100 \sqrt{10}}{99} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Dây treo song song lần đầu khi dao động ào đi qua biên $\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\alpha}{\omega}=\dfrac{\pi}{\dfrac{100 \sqrt{10}}{99}} \approx 0,98 s$.
Đáp án D.
