Google
Câu hỏi: $\int\limits_{{}}^{{}}{{{\left( 2x+5 \right)}^{9}}dx}$ bằng:
A. $\dfrac{1}{10}{{\left( 2x+5 \right)}^{10}}+C$
B. $18{{\left( 2x+5 \right)}^{8}}+C$
C. $9{{\left( 2x+5 \right)}^{8}}+C$
D. $\dfrac{1}{20}{{\left( 2x+5 \right)}^{10}}+C$
A. $\dfrac{1}{10}{{\left( 2x+5 \right)}^{10}}+C$
B. $18{{\left( 2x+5 \right)}^{8}}+C$
C. $9{{\left( 2x+5 \right)}^{8}}+C$
D. $\dfrac{1}{20}{{\left( 2x+5 \right)}^{10}}+C$
Phương pháp:
- Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân.
- Sử dụng công thức tính nguyên hàm $\int\limits_{{}}^{{}}{{{u}^{n}}du}=\dfrac{{{u}^{n+1}}}{n+1}+C\left( n\ne -1 \right).$
Cách giải:
$\int\limits_{{}}^{{}}{{{\left( 2x+5 \right)}^{9}}dx}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{{}}^{{}}{{{\left( 2x+5 \right)}^{9}}d\left( 2x+5 \right)}$
$=\dfrac{1}{2}.\dfrac{{{\left( 2x+5 \right)}^{10}}}{10}+C=\dfrac{1}{20}{{\left( 2x+5 \right)}^{10}}+C.$
- Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân.
- Sử dụng công thức tính nguyên hàm $\int\limits_{{}}^{{}}{{{u}^{n}}du}=\dfrac{{{u}^{n+1}}}{n+1}+C\left( n\ne -1 \right).$
Cách giải:
$\int\limits_{{}}^{{}}{{{\left( 2x+5 \right)}^{9}}dx}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{{}}^{{}}{{{\left( 2x+5 \right)}^{9}}d\left( 2x+5 \right)}$
$=\dfrac{1}{2}.\dfrac{{{\left( 2x+5 \right)}^{10}}}{10}+C=\dfrac{1}{20}{{\left( 2x+5 \right)}^{10}}+C.$
Đáp án D.