Google
Câu hỏi: Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi vàng. Hộp B chứa 5 bi đỏ, 3 bi trắng, 8 bi xanh. Gieo một con súc sắc. Nếu được số 3 hay số 6 thì lấy một bi từ hộp A. Nếu được một số khác thì lấy một bi từ hộp B. Xác suất để được bi đỏ là
A. $\dfrac{5}{24}.$
B. $\dfrac{1}{8}.$
C. $\dfrac{1}{3}.$
D. $\dfrac{5}{96}.$
A. $\dfrac{5}{24}.$
B. $\dfrac{1}{8}.$
C. $\dfrac{1}{3}.$
D. $\dfrac{5}{96}.$
Gọi Ađ là biến cố lấy được một bi đỏ từ hộp A.
Gọi Bđ là biến cố lấy được một bi đỏ từ hộp B.
Gọi T là biến cố lấy được bi đỏ.
Trường hợp 1: gieo con súc sắc ra 3 hoặc 6, ta có: $P\left( X \right)=\dfrac{1}{3}.$
Khi đó, nếu lấy từ hộp A được bi đỏ thì P(Ađ) $=\dfrac{3}{8}.$
Do X và Ađ là độc lập nên xác suất để được bi đỏ là $P\left( A \right)$ = P(Ađ) $.P\left( X \right)=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{8}.$
Trường hợp 2: gieo con súc sắc ra số khác 3 và 6, ta có: $P\left( Y \right)=\dfrac{2}{3}.$
Khi đó, nếu lấy từ hộp B được bi đỏ thì P(Bđ) $=\dfrac{5}{16}.$
Do X và Ađ là độc lập nên xác xuất để được bi đỏ là $P\left( A \right)$ = P(Bđ) $.P\left( Y \right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{16}=\dfrac{5}{24}.$
Vậy xác suất cần tính là $P\left( T \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)=\dfrac{1}{3}.$
Gọi Bđ là biến cố lấy được một bi đỏ từ hộp B.
Gọi T là biến cố lấy được bi đỏ.
Trường hợp 1: gieo con súc sắc ra 3 hoặc 6, ta có: $P\left( X \right)=\dfrac{1}{3}.$
Khi đó, nếu lấy từ hộp A được bi đỏ thì P(Ađ) $=\dfrac{3}{8}.$
Do X và Ađ là độc lập nên xác suất để được bi đỏ là $P\left( A \right)$ = P(Ađ) $.P\left( X \right)=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{8}.$
Trường hợp 2: gieo con súc sắc ra số khác 3 và 6, ta có: $P\left( Y \right)=\dfrac{2}{3}.$
Khi đó, nếu lấy từ hộp B được bi đỏ thì P(Bđ) $=\dfrac{5}{16}.$
Do X và Ađ là độc lập nên xác xuất để được bi đỏ là $P\left( A \right)$ = P(Bđ) $.P\left( Y \right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{16}=\dfrac{5}{24}.$
Vậy xác suất cần tính là $P\left( T \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)=\dfrac{1}{3}.$
Đáp án C.