Google
Câu hỏi: Hỗn hợp X gồm ba este đều no, mạch hở, trong phân tử chỉ chứa một loại nhóm chức. Đốt cháy hoàn toàn 35,34 gam $\mathrm{X}$ cần dùng $1,595~ \text{mol}{{\text{O}}_{2}},$ thu được 22,14 gam nước. Mặt khác đun nóng 35,34 gam X với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp Y chứa hai muối của hai axit có mạch không phân nhánh và 17,88 gam hỗn hợp Z gồm một ancol đơn chức và một ancol hai chức có cùng số nguyên tử cacbon. Phần trăm khối lượng của este đơn chức trong hỗn hợp X là
A. $4,19 \%$.
B. $7,47 \%$.
C. $4,98 \%$.
D. $12,56 \%$.
A. $4,19 \%$.
B. $7,47 \%$.
C. $4,98 \%$.
D. $12,56 \%$.
$35,34 \text{X}\xrightarrow{{{\text{O}}_{2}}:1,595}\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\text{C}{{\text{O}}_{2}}:1,46 (\text{BTKL}) \\
{{\text{H}}_{2}}\text{O}:1,23 \\
\end{array} \right.$
BTNT O: ${{n}_{O\left( X \right)}}=0,96$
${{n}_{\text{NaOH}}}=0,48\to {{n}_{\text{R}{{(\text{OH})}_{n}}}}=\dfrac{0,48}{n}\to {{\overline{M}}_{\text{R}{{(\text{OH})}_{n}}}}=37,25.n$
$1<n<2\to 37,25<{{\overline{M}}_{\text{R}{{(\text{OH})}_{n}}}}<74,5$
$\rightarrow Z\left\{\begin{array}{l}\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}: x \\ \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}(\mathrm{OH})_{2}: y\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}46 x+62 y=17,88 \\ x+2 y=0,48\left(n_{\mathrm{NaOH}}\right)\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}x=0,2 \\ y=0,14\end{array}\right.\right.\right.$
${{n}_{\text{C}{{\text{O}}_{2}}}}>{{n}_{{{\text{H}}_{2}}\text{O}}}\to {{n}_{\text{este 2 chức }}}={{n}_{\text{C}{{\text{O}}_{2}}}}-{{n}_{{{\text{H}}_{2}}\text{O}}}=0,23$
${{n}_{\text{este đơn chức }}}=\dfrac{{{n}_{\text{O}(\text{X})}}-4{{n}_{\text{(este }2\text{ chức })}}}{2}=0,02$
BTKL: ${{m}_{X}}+{{m}_{NaOH}}={{m}_{muối}}+{{m}_{Z}}\to {{m}_{muối}}=36,66$
$\begin{aligned}
& \to {{m}_{r}}=172,2-2,7-138=31,5 gam \\
& \to 0,09.\left( {R}'+134 \right)+0,3.\left( R+67 \right)=36,66\to 9{R}'+30R=450\to \left\{ \begin{aligned}
& {R}'=0 \\
& R=15 \\
\end{aligned} \right. \\
& \to Y\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \text{COONa} \right)}_{2}}:0,09 \\
& \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{COONa}:0,3 \\
\end{aligned} \right. \\
& \to X\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \text{COO}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{5}}} \right)}_{2}}:0,09 \\
& \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{COOC}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{C}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{OOCC}{{\text{H}}_{\text{3}}}:0,14 \\
& \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{COO}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{5}}}:0,02 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
$\to \%{{m}_{\text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{COO}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{5}}}}}=4,98\%.$
Trong bài toán trên có áp dụng cách biện luận tìm ra 2 công thức 2 ancol là dựa vào số nhóm hiđroxyl biện luận khối lượng mol trung bình của 2 ancol, từ đó tìm được công thức của 2 ancol.
Có thể thấy, có nhiều cách biện luận tìm công thức, tùy theo dữ kiện từng bài mà áp dụng sao cho phù hợp.
\text{C}{{\text{O}}_{2}}:1,46 (\text{BTKL}) \\
{{\text{H}}_{2}}\text{O}:1,23 \\
\end{array} \right.$
BTNT O: ${{n}_{O\left( X \right)}}=0,96$
${{n}_{\text{NaOH}}}=0,48\to {{n}_{\text{R}{{(\text{OH})}_{n}}}}=\dfrac{0,48}{n}\to {{\overline{M}}_{\text{R}{{(\text{OH})}_{n}}}}=37,25.n$
$1<n<2\to 37,25<{{\overline{M}}_{\text{R}{{(\text{OH})}_{n}}}}<74,5$
$\rightarrow Z\left\{\begin{array}{l}\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}: x \\ \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}(\mathrm{OH})_{2}: y\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}46 x+62 y=17,88 \\ x+2 y=0,48\left(n_{\mathrm{NaOH}}\right)\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}x=0,2 \\ y=0,14\end{array}\right.\right.\right.$
${{n}_{\text{C}{{\text{O}}_{2}}}}>{{n}_{{{\text{H}}_{2}}\text{O}}}\to {{n}_{\text{este 2 chức }}}={{n}_{\text{C}{{\text{O}}_{2}}}}-{{n}_{{{\text{H}}_{2}}\text{O}}}=0,23$
${{n}_{\text{este đơn chức }}}=\dfrac{{{n}_{\text{O}(\text{X})}}-4{{n}_{\text{(este }2\text{ chức })}}}{2}=0,02$
BTKL: ${{m}_{X}}+{{m}_{NaOH}}={{m}_{muối}}+{{m}_{Z}}\to {{m}_{muối}}=36,66$
$\begin{aligned}
& \to {{m}_{r}}=172,2-2,7-138=31,5 gam \\
& \to 0,09.\left( {R}'+134 \right)+0,3.\left( R+67 \right)=36,66\to 9{R}'+30R=450\to \left\{ \begin{aligned}
& {R}'=0 \\
& R=15 \\
\end{aligned} \right. \\
& \to Y\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \text{COONa} \right)}_{2}}:0,09 \\
& \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{COONa}:0,3 \\
\end{aligned} \right. \\
& \to X\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \text{COO}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{5}}} \right)}_{2}}:0,09 \\
& \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{COOC}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{C}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{OOCC}{{\text{H}}_{\text{3}}}:0,14 \\
& \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{COO}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{5}}}:0,02 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
$\to \%{{m}_{\text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{COO}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{5}}}}}=4,98\%.$
Trong bài toán trên có áp dụng cách biện luận tìm ra 2 công thức 2 ancol là dựa vào số nhóm hiđroxyl biện luận khối lượng mol trung bình của 2 ancol, từ đó tìm được công thức của 2 ancol.
Có thể thấy, có nhiều cách biện luận tìm công thức, tùy theo dữ kiện từng bài mà áp dụng sao cho phù hợp.
Đáp án C.