Google
Câu hỏi: Hỗn hợp E gồm este X đơn chức và axit cacboxylic Y hai chức (đều mạch hở, không no có một liên kết đôi C=C trong phân tử). Đốt cháy hoàn toàn một lượng E thu được 0,43 mol khí CO2 và 0,32 mol hơi nước. Mặt khác, thủy phân 46,6 gam E bằng 200 gam dung dịch NaOH 12% rồi cô cạn dung dịch thu được phần hơi Z có chứa chất hữu cơ T. Dẫn toàn bộ Z vào bình đựng Na, sau phản ứng khối lương bình tăng 188,85 gam đồng thời thoát ra 6,16 lít khí H2 (đktc). Biết tỉ khối của T so với H2 là 16. Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp E có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 41,3%.
B. 43,5%.
C. 48,0%.
D. 46,3%
A. 41,3%.
B. 43,5%.
C. 48,0%.
D. 46,3%
Cách 1:
Quy đổi 46,6 gam E thành:
$HCOOC{{H}_{3}}:a$ mol
${{\left( COOH \right)}_{2}}:b$ mol
$C{{H}_{2}}:c$ mol
${{H}_{2}}:d$ mol
${{m}_{E}}=60a+90b+14c+2d=46,6\left( 1 \right)$
Trong dung dịch NaOH chứa ${{n}_{NaOH}}=0,6$ và ${{n}_{{{H}_{2}}O}}=\dfrac{88}{9}mol$
$\to $ Phần hơi Z chứa $C{{H}_{3}}OH\left( a\text{ mol} \right)$ và ${{H}_{2}}O\left( 2b+\dfrac{88}{9}\text{ mol} \right)$
$\Delta m$ bình $=32a+18\left( 2b+\dfrac{88}{9} \right)-0,275.2=188,85\left( 2 \right)$
Do mỗi chất đều có 1 nối đôi C=C nên: $a+b=-d\left( 3 \right)$
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=0,43$ và ${{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,32\to 32{{n}_{C{{O}_{2}}}}=43{{n}_{{{H}_{2}}O}}$ nên:
$32\left( 2a+2b+c \right)=43\left( 2a+b+c+d \right)\left( 4 \right)$
$\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right)\left( 4 \right)\to a=0,25;b=0,25;c=1,35;e=-0,4$
Đặt u, v là số CH2 trong $X,Y\to 0,25u+0,15v=1,35$
$\to 5u+3v=27$
Do $u\ge 2$ và $v\ge 2$ nên u = 3 và v = 4 là nghiệm duy nhất.
X là ${{C}_{3}}{{H}_{5}}-COO-C{{H}_{3}}\left( 0,25 \right)$
Y là ${{C}_{4}}{{H}_{6}}{{\left( COOH \right)}_{2}}\left( 0,15 \right)\to %Y=46,35%$
Cách 2:
Lượng este mang đốt cháy gồm:
$X:{{C}_{n}}{{H}_{2n-2}}{{O}_{2}}\left( a\text{ mol} \right)$
$Y:{{C}_{m}}{{H}_{2m-4}}{{O}_{4}}\left( b\text{ mol} \right)$
$\to {{n}_{C{{O}_{2}}}}=na+mb=0,43\left( 1 \right)$
Và ${{n}_{{{H}_{2}}O}}=\left( n-1 \right)a+\left( m-2 \right)b=0,32$
$\to a+2b=0,11\left( 2 \right)$
Trong 46,6 gam E thì ${{n}_{X}}=ka$ và ${{n}_{Y}}=kb$
$\to {{m}_{E}}=ka\left( 14n+30 \right)+kb\left( 14m+60 \right)=46,6$
Thế $\left( 1 \right)\left( 2 \right)\to 6,02k+30k\left( a+2b \right)=46,6$
$\to k=5$
Trong dung dịch NaOH chứa ${{n}_{NaOH}}=0,6$ và ${{n}_{{{H}_{2}}O}}=\dfrac{88}{9}mol$
Ancol T có $M=32\to C{{H}_{3}}OH$
Phần hơi Z chứa $C{{H}_{3}}OH\left( 5a\text{ mol} \right)$ và ${{H}_{2}}O\left( 10b+\dfrac{88}{9}mol \right).$ Khi dẫn Z vào bình đựng Na thì:
m bình tăng $=32.5a+18\left( 10b+\dfrac{88}{9} \right)-0,275.2=188,85\left( 3 \right)$
$\left( 2 \right)\left( 3 \right)\to a=0,05$ và $b=0,03$
Thế vào $\left( 1 \right)\to 5n+3m=43$
Do $n\ge 4$ và $m\ge 4$ nên $n=5$ và $m=6$ là thỏa mãn
Vậy:
$X:{{C}_{5}}{{H}_{8}}{{O}_{2}}\left( 0,05\text{ mol} \right)$
$Y:{{C}_{6}}{{H}_{8}}{{O}_{4}}\left( 0,03\text{ mol} \right)$
$\rightarrow \% \mathrm{Y}=46,35 \%$
Quy đổi 46,6 gam E thành:
$HCOOC{{H}_{3}}:a$ mol
${{\left( COOH \right)}_{2}}:b$ mol
$C{{H}_{2}}:c$ mol
${{H}_{2}}:d$ mol
${{m}_{E}}=60a+90b+14c+2d=46,6\left( 1 \right)$
Trong dung dịch NaOH chứa ${{n}_{NaOH}}=0,6$ và ${{n}_{{{H}_{2}}O}}=\dfrac{88}{9}mol$
$\to $ Phần hơi Z chứa $C{{H}_{3}}OH\left( a\text{ mol} \right)$ và ${{H}_{2}}O\left( 2b+\dfrac{88}{9}\text{ mol} \right)$
$\Delta m$ bình $=32a+18\left( 2b+\dfrac{88}{9} \right)-0,275.2=188,85\left( 2 \right)$
Do mỗi chất đều có 1 nối đôi C=C nên: $a+b=-d\left( 3 \right)$
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=0,43$ và ${{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,32\to 32{{n}_{C{{O}_{2}}}}=43{{n}_{{{H}_{2}}O}}$ nên:
$32\left( 2a+2b+c \right)=43\left( 2a+b+c+d \right)\left( 4 \right)$
$\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right)\left( 4 \right)\to a=0,25;b=0,25;c=1,35;e=-0,4$
Đặt u, v là số CH2 trong $X,Y\to 0,25u+0,15v=1,35$
$\to 5u+3v=27$
Do $u\ge 2$ và $v\ge 2$ nên u = 3 và v = 4 là nghiệm duy nhất.
X là ${{C}_{3}}{{H}_{5}}-COO-C{{H}_{3}}\left( 0,25 \right)$
Y là ${{C}_{4}}{{H}_{6}}{{\left( COOH \right)}_{2}}\left( 0,15 \right)\to %Y=46,35%$
Cách 2:
Lượng este mang đốt cháy gồm:
$X:{{C}_{n}}{{H}_{2n-2}}{{O}_{2}}\left( a\text{ mol} \right)$
$Y:{{C}_{m}}{{H}_{2m-4}}{{O}_{4}}\left( b\text{ mol} \right)$
$\to {{n}_{C{{O}_{2}}}}=na+mb=0,43\left( 1 \right)$
Và ${{n}_{{{H}_{2}}O}}=\left( n-1 \right)a+\left( m-2 \right)b=0,32$
$\to a+2b=0,11\left( 2 \right)$
Trong 46,6 gam E thì ${{n}_{X}}=ka$ và ${{n}_{Y}}=kb$
$\to {{m}_{E}}=ka\left( 14n+30 \right)+kb\left( 14m+60 \right)=46,6$
Thế $\left( 1 \right)\left( 2 \right)\to 6,02k+30k\left( a+2b \right)=46,6$
$\to k=5$
Trong dung dịch NaOH chứa ${{n}_{NaOH}}=0,6$ và ${{n}_{{{H}_{2}}O}}=\dfrac{88}{9}mol$
Ancol T có $M=32\to C{{H}_{3}}OH$
Phần hơi Z chứa $C{{H}_{3}}OH\left( 5a\text{ mol} \right)$ và ${{H}_{2}}O\left( 10b+\dfrac{88}{9}mol \right).$ Khi dẫn Z vào bình đựng Na thì:
m bình tăng $=32.5a+18\left( 10b+\dfrac{88}{9} \right)-0,275.2=188,85\left( 3 \right)$
$\left( 2 \right)\left( 3 \right)\to a=0,05$ và $b=0,03$
Thế vào $\left( 1 \right)\to 5n+3m=43$
Do $n\ge 4$ và $m\ge 4$ nên $n=5$ và $m=6$ là thỏa mãn
Vậy:
$X:{{C}_{5}}{{H}_{8}}{{O}_{2}}\left( 0,05\text{ mol} \right)$
$Y:{{C}_{6}}{{H}_{8}}{{O}_{4}}\left( 0,03\text{ mol} \right)$
$\rightarrow \% \mathrm{Y}=46,35 \%$
Đáp án D.