Câu hỏi: Hỗn hợp E chứa peptit X mạch hở (tạo bởi glyxin và alanin) và este Y mạch hở (được tạo bởi etylen glicol và một axit đơn, không no chứa một liên kết C=C). Đun nóng hỗn hợp E với dung dịch NaOH vừa đủ thu được 23,08 gam hỗn hợp F có chứa a gam muối của glyxin và b gam muối của alanin và muối của axit. Lấy toàn bộ F đốt cháy thu được Na2CO3, N2, 23,76 gam CO2 và 7,56 gam H2O. Mặt khác cũng đem đốt cùng lượng E trên cần dùng 19,936 lít khí O2 (đktc). Giá trị của a: b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,45.
B. 2,60.
C. 2,70.
D. 2,55.
A. 2,45.
B. 2,60.
C. 2,70.
D. 2,55.
$\left\{ \begin{aligned}
& aminoaxit tạoX:{{C}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}+1}}{{O}_{2}}N\left( \overline{n}>2 \right) \\
& Axit tạo esteY:{{C}_{m}}{{H}_{2m-2}}{{O}_{2}} \\
\end{aligned} \right.$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& Muối củaa\min oaxit\to A:{{C}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}}}{{O}_{2}}NNa:x mol \\
& Muối củaaxit\to B:{{C}_{m}}{{H}_{2m-3}}{{O}_{2}}Na:y mol \\
\end{aligned} \right.$
23,08 gam $F\left\{ \begin{aligned}
& A:{{C}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}}}{{O}_{2}}NNa:x mol \\
& B:{{C}_{m}}{{H}_{2m-3}}{{O}_{2}}Na:y mol \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{+{{O}_{2}},{{t}^{o}}}N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}+C{{O}_{2}}\left( 0,54 \right)+{{H}_{2}}O\left( 0,42 \right)+{{N}_{2}}$
Áp dụng bảo toàn nguyên tố Na, ta có: ${{n}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}}}=\dfrac{x+y}{2}mol$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{A}}=1 \\
& {{k}_{B}}=2 \\
\end{aligned} \right.\to {{n}_{C{{O}_{2}}}}-{{n}_{{{H}_{2}}O}}=-0,5{{n}_{A}}+{{n}_{B}}\to -0,5x+y=0,12\left( 1 \right)$
Áp dụng bảo toàn khối lượng F ta có:
${{m}_{A+B}}=12.\underbrace{\left( {{n}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{2}}}}+{{n}_{C{{O}_{2}}}} \right)}_{0,5x+0,5y+0,54}+2.\underbrace{{{n}_{{{H}_{2}}O}}}_{0,42}+16.\underbrace{{{n}_{O}}}_{2\left( x+y \right)}+23.\underbrace{{{n}_{Na}}}_{x+y}+14.\underbrace{{{n}_{N}}}_{x}=23,08$
$\begin{aligned}
& \to 75x+61y=15,76\left( 2 \right) \\
& \left( 1 \right),\left( 2 \right)\to \left\{ \begin{aligned}
& -0,5x+y=0,12 \\
& 75x+61y=15,76 \\
\end{aligned} \right.\to x=0,08;y=0,16 \\
\end{aligned}$
Áp dụng bảo toàn nguyên tố C ta có
${{n}_{C \text{trong muối}}}={{n}_{C{{O}_{2}}}}+{{n}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}}}=0,54+\dfrac{0,08+0,16}{2}=0,66$
Do $\overline{n}>2\to {{n}_{C trong A}}>2.0,08=0,16\to {{n}_{C trong B}}<\left( 0,66-0,16 \right)mol$
Số C trong $B<\dfrac{0,66-0,16}{0,16}=3,125\xrightarrow{\text{axit} \text{không no rắn} C\ge 3}B$ là CH2=CH-COONa
$\to \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{C trong A}}=0,66-0,16.3=0,18 \\
& {{n}_{A}}=0,08 \\
\end{aligned} \right.$
Số ${{\overline{C}}_{trong A}}=\dfrac{0,18}{0,08}=2,25$
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có:
$0,08 mol\left\{ \begin{aligned}
& {{C}_{2}}{{H}_{4}}{{O}_{2}}NNa\left( 2C \right) \\
& {{C}_{3}}{{H}_{6}}{{O}_{2}}NNa\left( 3C \right) \\
\end{aligned} \right. $ $ \overline{C}=2,25 $ $ \begin{aligned}
& 0,75\xrightarrow{\text{ng v }\!\!\acute{\mathrm{i}}\!\!\text{ i}}0,06 mol \\
& 0,25\xrightarrow{\text{ng v }\!\!\acute{\mathrm{i}}\!\!\text{ i}}0,02 mol \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{{{m}_{{{C}_{2}}{{H}_{4}}{{O}_{2}}NNa}}}{{{m}_{{{C}_{3}}{{H}_{6}}{{O}_{2}}NNa}}}=\dfrac{0,06.\left( 74+23 \right)}{0,02.\left( 88+23 \right)}=2,62
& \to \dfrac{a}{b}=\dfrac{{{m}_{{{C}_{2}}{{H}_{4}}{{O}_{2}}NNa}}}{{{m}_{{{C}_{3}}{{H}_{6}}{{O}_{2}}NNa}}}=\dfrac{0,06.\left( 74+23 \right)}{0,02.\left( 88+23 \right)}=2,62
\end{aligned}$
& aminoaxit tạoX:{{C}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}+1}}{{O}_{2}}N\left( \overline{n}>2 \right) \\
& Axit tạo esteY:{{C}_{m}}{{H}_{2m-2}}{{O}_{2}} \\
\end{aligned} \right.$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& Muối củaa\min oaxit\to A:{{C}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}}}{{O}_{2}}NNa:x mol \\
& Muối củaaxit\to B:{{C}_{m}}{{H}_{2m-3}}{{O}_{2}}Na:y mol \\
\end{aligned} \right.$
23,08 gam $F\left\{ \begin{aligned}
& A:{{C}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}}}{{O}_{2}}NNa:x mol \\
& B:{{C}_{m}}{{H}_{2m-3}}{{O}_{2}}Na:y mol \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{+{{O}_{2}},{{t}^{o}}}N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}+C{{O}_{2}}\left( 0,54 \right)+{{H}_{2}}O\left( 0,42 \right)+{{N}_{2}}$
Áp dụng bảo toàn nguyên tố Na, ta có: ${{n}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}}}=\dfrac{x+y}{2}mol$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{A}}=1 \\
& {{k}_{B}}=2 \\
\end{aligned} \right.\to {{n}_{C{{O}_{2}}}}-{{n}_{{{H}_{2}}O}}=-0,5{{n}_{A}}+{{n}_{B}}\to -0,5x+y=0,12\left( 1 \right)$
Áp dụng bảo toàn khối lượng F ta có:
${{m}_{A+B}}=12.\underbrace{\left( {{n}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{2}}}}+{{n}_{C{{O}_{2}}}} \right)}_{0,5x+0,5y+0,54}+2.\underbrace{{{n}_{{{H}_{2}}O}}}_{0,42}+16.\underbrace{{{n}_{O}}}_{2\left( x+y \right)}+23.\underbrace{{{n}_{Na}}}_{x+y}+14.\underbrace{{{n}_{N}}}_{x}=23,08$
$\begin{aligned}
& \to 75x+61y=15,76\left( 2 \right) \\
& \left( 1 \right),\left( 2 \right)\to \left\{ \begin{aligned}
& -0,5x+y=0,12 \\
& 75x+61y=15,76 \\
\end{aligned} \right.\to x=0,08;y=0,16 \\
\end{aligned}$
Áp dụng bảo toàn nguyên tố C ta có
${{n}_{C \text{trong muối}}}={{n}_{C{{O}_{2}}}}+{{n}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}}}=0,54+\dfrac{0,08+0,16}{2}=0,66$
Do $\overline{n}>2\to {{n}_{C trong A}}>2.0,08=0,16\to {{n}_{C trong B}}<\left( 0,66-0,16 \right)mol$
Số C trong $B<\dfrac{0,66-0,16}{0,16}=3,125\xrightarrow{\text{axit} \text{không no rắn} C\ge 3}B$ là CH2=CH-COONa
$\to \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{C trong A}}=0,66-0,16.3=0,18 \\
& {{n}_{A}}=0,08 \\
\end{aligned} \right.$
Số ${{\overline{C}}_{trong A}}=\dfrac{0,18}{0,08}=2,25$
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có:
$0,08 mol\left\{ \begin{aligned}
& {{C}_{2}}{{H}_{4}}{{O}_{2}}NNa\left( 2C \right) \\
& {{C}_{3}}{{H}_{6}}{{O}_{2}}NNa\left( 3C \right) \\
\end{aligned} \right. $ $ \overline{C}=2,25 $ $ \begin{aligned}
& 0,75\xrightarrow{\text{ng v }\!\!\acute{\mathrm{i}}\!\!\text{ i}}0,06 mol \\
& 0,25\xrightarrow{\text{ng v }\!\!\acute{\mathrm{i}}\!\!\text{ i}}0,02 mol \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{{{m}_{{{C}_{2}}{{H}_{4}}{{O}_{2}}NNa}}}{{{m}_{{{C}_{3}}{{H}_{6}}{{O}_{2}}NNa}}}=\dfrac{0,06.\left( 74+23 \right)}{0,02.\left( 88+23 \right)}=2,62
& \to \dfrac{a}{b}=\dfrac{{{m}_{{{C}_{2}}{{H}_{4}}{{O}_{2}}NNa}}}{{{m}_{{{C}_{3}}{{H}_{6}}{{O}_{2}}NNa}}}=\dfrac{0,06.\left( 74+23 \right)}{0,02.\left( 88+23 \right)}=2,62
\end{aligned}$
Đáp án B.