Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[...

Ta có: .
.
.
Vì nên yêu cầu bài toán . (*)
Xét .
TH1: , do (không thỏa mãn).
TH2: (không thỏa mãn).
TH3: .
Khi đó có 2 nghiệm phân biệt (giả sử ).
Ta có bảng xét dấu của như sau:

Theo yêu cầu bài toán ta có
Do nên ta nhận . Vậy có tất cả 20 giá trị thỏa mãn.