Hỏi có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho mỗi giá trị của $y$ có...

Xét hàm số $f\left(t\right)={\log }_{2}t-3^{-3t+2y^2+y+3}$ trên $(0;+\mathrm{\infty })$
$f^{\prime }\left(t\right)={\displaystyle \frac{1}{t\ln 2}}+{3.3}^{-3t+2y^2+y+3}.\ln 3>0\mathrm{\forall }t\in (0;+\mathrm{\infty })$
$\Rightarrow$ Hàm số $f\left(t\right)$ đồng biến trên $(0;+\mathrm{\infty })$
Do có không quá $2021$ số nguyên $x$ nên có không quá $2021$ số nguyên của $t$
$\Rightarrow$ $t$ nguyên thuộc $[1;2021]$ thì $f\left(t\right)<0$ và $f\left(2022\right)>0$
$\iff$ ${\log }_{2}2022-3^{2y^2+y-6060}\ge 0$ $\iff$ $2y^2+y-6060-{\log }_3\left({\log }_{2}2022\right)\le 0$
Do $y$ nguyên nên $y\in \{-55;-54;...;54\}$.
Vậy có $110$ số nguyên $y$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.