Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Al và $A{{l}_{2}}{{O}_{3}}$...

Phương pháp: Bài toán cho từ từ H+ vào {OH, AIO}
Thứ tự phản ứng khi cho từ từ ${{H}^{+}}$ vào $O{{H}^{-}};Al{{O}_{2}}^{-}$ là:
$\begin{array}{*{35}{l}}
\left( 1 \right){{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\to {{H}_{2}}O \\
\left( 2 \right){{H}^{+}}+A1{{O}_{2}}^{-}+{{H}_{2}}O\to Al{{\left( OH \right)}_{3}} \\
\left( 3 \right)3{{H}^{+}}+Al{{\left( OH \right)}_{3}}\to A{{l}^{3+}}+3{{H}_{2}}O \\
\end{array}$
Như vậy, khi cho từ từ ${{H}^{+}}$ vào $O{{H}^{-}};Al{{O}_{2}}^{-}$ thì:
- Đầu tiên, ${{H}^{+}}$ trung hòa $O{{H}^{-}}$ nên chưa thấy xuất hiện kết tủa, khi đó chỉ xảy ra (1)
$\to {{n}_{H+}}_{\left( 1 \right)}={{n}_{O{{H}^{-}}}}$
- Khi ${{H}^{+}}$ bị trung hòa hết, kết tủa sẽ tăng từ từ cho đến khi cực đại khi đó xảy ra (2)
$\to {{n}_{H+}}_{\left( 1 \right)}={{n}_{AlO2-}}$
- Khi NaOH dư thì kết tủa sẽ bị tan dần cho đến hết khi đó xảy ra (3)
$\to {{n}_{H+\left( 3 \right)}}=3{{n}_{Al{{\left( OH \right)}_{3}}}}_{bi\tan }=3.\left( {{n}_{AlO2-}}-{{n}_{Al{{\left( OH \right)}_{3}}}} \right)$
Vậy ta có công thức tính nhanh trường hợp kết tủa tan:
$\sum{{{n}_{H+}}}={{n}_{OH-}}+{{n}_{AlO2-}}+3.\left( {{n}_{AlO2-}}-{{n}_{Al\left( OH \right)3}} \right)={{n}_{OH-}}+4{{n}_{AlO2-}}-3{{n}_{Al\left( OH \right)3}}$
Hướng dẫn giải:
${{n}_{H2}}=0,3mol;{{n}_{NaOH}}=0,8mol$
Quy đổi hỗn hợp thành A1 (a mol) và O (b mol)
→ m = 27a + 16b (g)
(Chú ý khối lượng kết tủa $Al{{\left( OH \right)}_{3}}$ thu được bằng với khối lượng hỗn hợp đầu đều là m gam)
- Khi hòa tan hết hỗn hợp vào dd NaOH:
$\begin{aligned}
& A{{l}^{0}}\to A{{1}^{+3}}+3e \\
& \\
\end{aligned} $ $ \begin{aligned}
& {{O}^{0}}+2e\to {{O}^{-2}} \\
& 2{{H}^{+}}+2e\to {{H}_{2}} \\
\end{aligned}$
Áp dụng bảo toàn e: $3{{n}_{Al}}=2{{n}_{O}}+2{{n}_{H2}}$
$\to 3a=2b+2.0,3\left( 1 \right)$
$\to $ Dung dịch Y chứa: $N{{a}^{+}}\left( 0,8 \right);Al{{O}_{2}}^{-}\left( a \right) v\grave{a}O{{H}^{-}}$
Bảo toàn điện tích $\to {{n}_{OH-}}=0,8-a\left( mol \right)$
- Khi thêm 0,6 lít hoặc 1,4 lít HCl y M vào Y đều thu được m = 27a + 16b (g) kết tủa $Al{{\left( OH \right)}_{3}}$ nên suy ra: +Khi V = 0,6 lít thì chưa có sự hòa tan kết tủa
$O{{H}^{-}}+{{H}^{+}}\to {{H}_{2}}O$
$A1{{O}_{2}}^{-}+{{H}^{+}}+{{H}_{2}}O\to Al{{\left( OH \right)}_{3}}~$
$\to {{n}_{H+}}={{n}_{OH-}}+{{n}_{Al{{\left( OH \right)}_{3}}~}}$
$\to 0,6y=0,8-a+~\dfrac{27a+16b}{78}~\left( * \right)$
+Khi V = 1,4 lít thì có sự hòa tan kết tủa
$O{{H}^{-}}+{{H}^{+}}\to {{H}_{2}}O$
$A1{{O}_{2}}^{-}+{{H}^{+}}+{{H}_{2}}O\to Al{{\left( OH \right)}_{3}}~$
$Al{{\left( OH \right)}_{3}}+3{{H}^{\text{+}}}\to A{{1}_{3}}^{+}+3{{H}_{2}}O$
Công thức tính nhanh (chứng minh trong phần phương pháp):
${{n}_{H+}}={{n}_{OH-}}+4{{n}_{AlO2-}}-3{{n}_{Al{{\left( OH \right)}_{3}}}}~$
$\to 1,4y=0,8-a+4a3.\dfrac{27a+16b}{78}\left( ** \right)~$
Lập tỉ lệ $\left( ** \right)/\left( * \right)$ thu được:
$\dfrac{0,8+3a-3.\dfrac{27a+16b}{78}}{0,8-a+\dfrac{27a+16b}{78}}=\dfrac{1,4}{0,6}\Leftrightarrow \dfrac{78(0,8+3a)-3(27a+16b)}{78(0,8-a)+27a+16b}=\dfrac{1,4}{0,6}$
$\to 163,2a-51,2b=49,92\left( 2 \right)$
Giải $\left( 1 \right)\left( 2 \right)$ được a=0,4 và b=0,3
$\to m=0,4.27+0,3.16=15,6gam$ gần nhất với 16 gam