Google
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{3x-2}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}$ trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$ là
A. $3\ln \left( x-2 \right)+\dfrac{4}{x-2}+C$
B. $3\ln \left( x-2 \right)+\dfrac{2}{x-2}+C$
C. $3\ln \left( x-2 \right)-\dfrac{2}{x-2}+C$
D. $3\ln \left( x-2 \right)-\dfrac{4}{x-2}+C$
A. $3\ln \left( x-2 \right)+\dfrac{4}{x-2}+C$
B. $3\ln \left( x-2 \right)+\dfrac{2}{x-2}+C$
C. $3\ln \left( x-2 \right)-\dfrac{2}{x-2}+C$
D. $3\ln \left( x-2 \right)-\dfrac{4}{x-2}+C$
$\int{\dfrac{3x-2}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}dx}=\int{\dfrac{3\left( x-2 \right)+4}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}}dx=\int{\left( \dfrac{3}{x-2}+\dfrac{4}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}} \right)dx}=3\ln \left( x-2 \right)-\dfrac{4}{x-2}+C$ với $x>2$.
Đáp án D.