Google
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{3x-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$ trên khoảng $\left( 1; +\infty \right)$ là
A. $3\ln \left( x-1 \right)-\dfrac{2}{x-1}+C$
B. $3\ln \left( x-1 \right)+\dfrac{1}{x-1}+C$
C. $3\ln \left( x-1 \right)-\dfrac{1}{x-1}+C$
D. $3\ln \left( x-1 \right)-\dfrac{2}{x-1}+C$
A. $3\ln \left( x-1 \right)-\dfrac{2}{x-1}+C$
B. $3\ln \left( x-1 \right)+\dfrac{1}{x-1}+C$
C. $3\ln \left( x-1 \right)-\dfrac{1}{x-1}+C$
D. $3\ln \left( x-1 \right)-\dfrac{2}{x-1}+C$
$\int{\dfrac{3x-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}dx}=\int{\dfrac{3\left( x-1 \right)+2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}dx}=\int{\dfrac{3}{x-1}dx}+\int{\dfrac{2dx}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}}=3\ln \left( x-1 \right)-\dfrac{2}{x-1}+C$ với $x\in \left( 1; +\infty \right)$.
Đáp án A.