Google
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+\sin x$ là
A. $2{{x}^{2}}+\cos x+C$
B. $2{{x}^{2}}-\cos x+C$
C. ${{x}^{2}}-\cos x+C$
D. ${{x}^{2}}+\cos x+C$
A. $2{{x}^{2}}+\cos x+C$
B. $2{{x}^{2}}-\cos x+C$
C. ${{x}^{2}}-\cos x+C$
D. ${{x}^{2}}+\cos x+C$
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính nguyên hàm.
Cách giải:
Ta có $f\left( x \right)=2x+\sin x$
$\Rightarrow \int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{\left( 2x+\sin x \right)dx}={{x}^{2}}-\cos x+C$
Áp dụng các công thức tính nguyên hàm.
Cách giải:
Ta có $f\left( x \right)=2x+\sin x$
$\Rightarrow \int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{\left( 2x+\sin x \right)dx}={{x}^{2}}-\cos x+C$
Đáp án C.