Google
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+\sin x$ là
A. $2{{x}^{2}}+\cos x+C$.
B. $2{{x}^{2}}-\cos x+C$.
C. ${{x}^{2}}-\cos x+C$.
D. ${{x}^{2}}+\cos x+C$.
Ta có $\int{\left( 2x+\sin x \right)}\text{d}x\text{ = }\int{2x\text{d}x}+\int{\sin x}\text{d}x={{x}^{2}}-\cos x+C$.
A. $2{{x}^{2}}+\cos x+C$.
B. $2{{x}^{2}}-\cos x+C$.
C. ${{x}^{2}}-\cos x+C$.
D. ${{x}^{2}}+\cos x+C$.
Ta có $\int{\left( 2x+\sin x \right)}\text{d}x\text{ = }\int{2x\text{d}x}+\int{\sin x}\text{d}x={{x}^{2}}-\cos x+C$.
Đáp án C.