Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $y={{\left( x+1 \right)}^{-\dfrac{1}{3}}}$ trên tập xác định là.
A. $-\dfrac{3}{2}{{\left( x+1 \right)}^{\dfrac{2}{3}}}+C$.
B. $\dfrac{3}{2}{{\left( x+1 \right)}^{-\dfrac{2}{3}}}+C$.
C. $\dfrac{3}{2}{{\left( -x+1 \right)}^{\dfrac{2}{3}}}+C$.
D. $\dfrac{3}{2}{{\left( x+1 \right)}^{\dfrac{2}{3}}}+C$.
A. $-\dfrac{3}{2}{{\left( x+1 \right)}^{\dfrac{2}{3}}}+C$.
B. $\dfrac{3}{2}{{\left( x+1 \right)}^{-\dfrac{2}{3}}}+C$.
C. $\dfrac{3}{2}{{\left( -x+1 \right)}^{\dfrac{2}{3}}}+C$.
D. $\dfrac{3}{2}{{\left( x+1 \right)}^{\dfrac{2}{3}}}+C$.
Ta có: $\int{y}(x)\text{d}x=\int{{{(x+1)}^{\dfrac{-1}{3}}}}dx=\dfrac{1}{\dfrac{-1}{3}+1}{{(x+1)}^{\dfrac{-1}{3}+1}}+C=\dfrac{3}{2}{{(x+1)}^{\dfrac{2}{3}}}+C$.
Đáp án D.