Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{2x+3}$ là
A. $\dfrac{1}{{{(2x+3)}^{2}}}+C$
B. $-\dfrac{3}{{{(2x+3)}^{2}}}+C$
C. $-\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$
D. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$
A. $\dfrac{1}{{{(2x+3)}^{2}}}+C$
B. $-\dfrac{3}{{{(2x+3)}^{2}}}+C$
C. $-\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$
D. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$
Phương pháp
Sử dụng công thức nguyên hàm $\int{\dfrac{1}{ax+b}}dx=\dfrac{1}{a}\ln \left| ax+b \right|+C$
Cách giải:
Ta có: $\int{f(x)dx=}\int{\dfrac{1}{2x+3}}dx=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$
Sử dụng công thức nguyên hàm $\int{\dfrac{1}{ax+b}}dx=\dfrac{1}{a}\ln \left| ax+b \right|+C$
Cách giải:
Ta có: $\int{f(x)dx=}\int{\dfrac{1}{2x+3}}dx=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$
Đáp án D.