Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{3\sqrt{{{x}^{3}}+1}}+C$ là:
A. $\dfrac{1}{3\sqrt{{{x}^{3}}+1}}+C$.
B. $\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C$.
C. $\dfrac{2}{3\sqrt{{{x}^{3}}+1}}+C$.
D. $\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C$
A. $\dfrac{1}{3\sqrt{{{x}^{3}}+1}}+C$.
B. $\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C$.
C. $\dfrac{2}{3\sqrt{{{x}^{3}}+1}}+C$.
D. $\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C$
Đặt $u=\sqrt{{{x}^{3}}+1}\Leftrightarrow {{u}^{2}}={{x}^{3}}+1\Rightarrow \dfrac{2}{3}udu={{x}^{2}}dx$. Khi đó $I=\dfrac{2}{3}\int\limits_{{}}^{{}}{du}=\dfrac{2}{3}u+C=\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C$.
Đáp án B.