Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{3}}+1}}$ là
A. $\dfrac{1}{3\sqrt{{{x}^{3}}+1}}+C.$
B. $\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C.$
C. $\dfrac{2}{3\sqrt{{{x}^{3}}+1}}+C.$
D. $\dfrac{1}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C.$
A. $\dfrac{1}{3\sqrt{{{x}^{3}}+1}}+C.$
B. $\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C.$
C. $\dfrac{2}{3\sqrt{{{x}^{3}}+1}}+C.$
D. $\dfrac{1}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C.$
Đặt: $t=\sqrt{{{x}^{3}}+1}\Rightarrow {{t}^{2}}={{x}^{3}}+1\Rightarrow \dfrac{2}{3}tdt={{x}^{2}}dx.$
Khi đó $I=\dfrac{2}{3}\int{dt}=\dfrac{2}{3}t+C.$
Với $t=\sqrt{{{x}^{3}}+1}$ thì $I=\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C.$
Khi đó $I=\dfrac{2}{3}\int{dt}=\dfrac{2}{3}t+C.$
Với $t=\sqrt{{{x}^{3}}+1}$ thì $I=\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}+1}+C.$
Đáp án B.