Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x-\sin 2x$ là
A. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C.$
B. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}\cos 2x+C.$
C. ${{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\cos 2x+C.$
D. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C.$
A. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C.$
B. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}\cos 2x+C.$
C. ${{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\cos 2x+C.$
D. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C.$
Ta có: $\int{\left( x-\sin 2x \right)dx}=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$
Sử dụng công thức nguyên hàm
$\int{{{x}^{n}}dx}=\dfrac{{{x}^{n+1}}}{n+1}+C\left( n\ne 1 \right), \int{\sin \left( ax+b \right)dx}=-\dfrac{1}{ax+b}\cos \left( ax+b \right)+C$
Sử dụng công thức nguyên hàm
$\int{{{x}^{n}}dx}=\dfrac{{{x}^{n+1}}}{n+1}+C\left( n\ne 1 \right), \int{\sin \left( ax+b \right)dx}=-\dfrac{1}{ax+b}\cos \left( ax+b \right)+C$
Đáp án B.