Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x\left( 1+\sin x...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = x (1 + \sin x)

là
A.

\frac{x^{2}}{2} - x \sin x + \cos x + C

.
B.

\frac{x^{2}}{2} - x \cos x + \sin x + C

.
C.

\frac{x^{2}}{2} - x \cos x - \sin x + C

.
D.

\frac{x^{2}}{2} - x \sin x - \cos x + C

Ta có:

\int f (x) d x = \int x (1 + \sin x) d x = \int x d x + \int x \sin x d x

= \int x d x - \int x d (\cos x) = \frac{x^{2}}{2} - (x \cos x - \int \cos x d x) = \frac{x^{2}}{2} - x \cos x + \sin x + C

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top