Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+{{e}^{3x}}$ là

Ta có: $\int{f\left( x \right)\text{d}}x=\int{\left( 3{{x}^{2}}+{{e}^{3x}} \right)\text{d}}x=\int{3{{x}^{2}}\text{d}}x+\int{{{e}^{3x}}\text{d}}x=\int{3{{x}^{2}}\text{d}}x+\dfrac{1}{3}\int{{{e}^{3x}}\text{d}}\left( 3x \right)={{x}^{3}}+\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C$.