Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x {(x + 1)}^{2}}$ trên...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x {(x + 1)}^{2}}

trên khoảng

(0; + \infty)

là
A.

\ln (\frac{x}{x + 1}) - \frac{1}{x + 1} + C

.
B.

- \ln (\frac{x}{x + 1}) + \frac{1}{x + 1} + C .

\ln (\frac{x}{x + 1}) + \frac{1}{x + 1} + C

.
D.

- \ln (\frac{x}{x + 1}) - \frac{1}{x + 1} + C .

\int f (x) d x = \int \frac{1}{x {(x + 1)}^{2}} d x = \int (\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}) d x

= \ln \frac{x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} + C, \forall x \in (0; + \infty)

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=1x(x+1)2 trên...