Google
Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{3x}}+1$ là:
A. $3{{e}^{3x}}+x+C$
B. $3{{e}^{3x}}+C$
C. $\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C$
D. $\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+x+C$
A. $3{{e}^{3x}}+x+C$
B. $3{{e}^{3x}}+C$
C. $\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C$
D. $\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+x+C$
Phương pháp:
Sử dụng công thức $\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{ax+b}}dx}=\dfrac{1}{a}{{e}^{ax+b}}+C.$
Cách giải:
Ta có $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{\left( {{e}^{3x}}+1 \right)dx}=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+x+C$
Sử dụng công thức $\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{ax+b}}dx}=\dfrac{1}{a}{{e}^{ax+b}}+C.$
Cách giải:
Ta có $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{\left( {{e}^{3x}}+1 \right)dx}=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+x+C$
Đáp án D.