Google
Câu hỏi: Hình vẽ bên là đồ thị động năng $E_d$ của một con lắc đơn theo li độ góc $\alpha$. Biết khối lượng của con lắc là $m=0,2 \mathrm{~kg}$. Lấy gia tốc trọng trường $g=10 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
Chu kì dao động của con lắc bằng
A. $4,2 \mathrm{~s}$.
B. $2,8 \mathrm{~s}$.
C. $2,1 \mathrm{~s}$.
D. $1,4 \mathrm{~s}$.
Chu kì dao động của con lắc bằng
A. $4,2 \mathrm{~s}$.
B. $2,8 \mathrm{~s}$.
C. $2,1 \mathrm{~s}$.
D. $1,4 \mathrm{~s}$.
Động năng dao động điều hòa của con lắc đơn được xác định bởi
$
\begin{gathered}
E_d=E-E_t \\
E_d=E-\dfrac{1}{2} m g l \alpha^2
\end{gathered}
$
Từ đồ thị, ta có
$
E=20 \mathrm{~mJ} \text { và } \alpha_0=100 \cdot 10^{-3} \mathrm{rad}
$
Chiều dài của con lắc
$
\begin{gathered}
E=\dfrac{1}{2} m g l \alpha_0^2 \\
\Rightarrow l=\dfrac{2 E}{m g \alpha_0^2}=\dfrac{2 \cdot\left(20 \cdot 10^{-3}\right)}{(0,2) \cdot(10) \cdot\left(100 \cdot 10^{-3}\right)^2}=2 \mathrm{~m}
\end{gathered}
$
Chu kì dao động của con lắc
$
\begin{gathered}
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \\
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{(2)}{(10)}}=2,8 s
\end{gathered}
$
$
\begin{gathered}
E_d=E-E_t \\
E_d=E-\dfrac{1}{2} m g l \alpha^2
\end{gathered}
$
Từ đồ thị, ta có
$
E=20 \mathrm{~mJ} \text { và } \alpha_0=100 \cdot 10^{-3} \mathrm{rad}
$
Chiều dài của con lắc
$
\begin{gathered}
E=\dfrac{1}{2} m g l \alpha_0^2 \\
\Rightarrow l=\dfrac{2 E}{m g \alpha_0^2}=\dfrac{2 \cdot\left(20 \cdot 10^{-3}\right)}{(0,2) \cdot(10) \cdot\left(100 \cdot 10^{-3}\right)^2}=2 \mathrm{~m}
\end{gathered}
$
Chu kì dao động của con lắc
$
\begin{gathered}
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \\
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{(2)}{(10)}}=2,8 s
\end{gathered}
$
Đáp án B.
