Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng có khối lượng $225 \mathrm{~g}$ và lò xo nhẹ có độ cứng $k$, được kích thích cho dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10=\pi^2 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng dao động của con lắc theo thời gian $t$.
Khi vật ở biên trên thì lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng có độ lớn bằng
A. $1,0 \mathrm{~N}$.
B. $1,5 N$.
C. $2,0 \mathrm{~N}$.
D. $3,2 \mathrm{~N}$.
Từ đồ thị, ta có
$
E=80 \mathrm{~mJ}
$
Tại:
$
\begin{aligned}
& +t=0,025 \mathrm{~s} \text { thì } E_d=\dfrac{5}{8} E \rightarrow E_t=\dfrac{3}{8} E \rightarrow x_1= \pm \sqrt{\dfrac{3}{8}} A . \\
& +t=0,10 \mathrm{~s} \text { thì } E_d=\dfrac{3}{8} E \rightarrow E_t=\dfrac{5}{8} E \rightarrow x_1= \pm \sqrt{\dfrac{5}{8}} \mathrm{~A} . \\
& +\Delta t=\dfrac{\arcsin \left(\sqrt{\dfrac{3}{8}}\right)+\arcsin \left(\sqrt{\dfrac{5}{8}}\right)}{360^{\circ}} T \rightarrow T=0,3 \mathrm{~s} \rightarrow \omega=\dfrac{20}{3} \pi \dfrac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}} \rightarrow \Delta l_0=2,25 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
Biên độ của dao động
$
\begin{gathered}
A=\sqrt{\dfrac{2 E}{m \omega^2}} \\
A=\sqrt{\dfrac{2 .\left(80.10^{-3}\right)}{\left(225.10^{-3}\right)\left(\dfrac{20}{3} \pi\right)^2}}=4 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Khi con lắc ở biên trên thì lực đàn hồi tác dụng nào nó có độ lớn
$
\begin{gathered}
F_{d h}=m \omega^2\left(A-\Delta l_0\right) \\
F_{d h}=\left(225 \cdot 10^{-3}\right)\left(\dfrac{20}{3} \pi\right)^2\left[(4-2,25) \cdot 10^{-2}\right]=1,5 \mathrm{~N}
\end{gathered}
$
A. $1,0 \mathrm{~N}$.
B. $1,5 N$.
C. $2,0 \mathrm{~N}$.
D. $3,2 \mathrm{~N}$.
$
E=80 \mathrm{~mJ}
$
Tại:
$
\begin{aligned}
& +t=0,025 \mathrm{~s} \text { thì } E_d=\dfrac{5}{8} E \rightarrow E_t=\dfrac{3}{8} E \rightarrow x_1= \pm \sqrt{\dfrac{3}{8}} A . \\
& +t=0,10 \mathrm{~s} \text { thì } E_d=\dfrac{3}{8} E \rightarrow E_t=\dfrac{5}{8} E \rightarrow x_1= \pm \sqrt{\dfrac{5}{8}} \mathrm{~A} . \\
& +\Delta t=\dfrac{\arcsin \left(\sqrt{\dfrac{3}{8}}\right)+\arcsin \left(\sqrt{\dfrac{5}{8}}\right)}{360^{\circ}} T \rightarrow T=0,3 \mathrm{~s} \rightarrow \omega=\dfrac{20}{3} \pi \dfrac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}} \rightarrow \Delta l_0=2,25 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
Biên độ của dao động
$
\begin{gathered}
A=\sqrt{\dfrac{2 E}{m \omega^2}} \\
A=\sqrt{\dfrac{2 .\left(80.10^{-3}\right)}{\left(225.10^{-3}\right)\left(\dfrac{20}{3} \pi\right)^2}}=4 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Khi con lắc ở biên trên thì lực đàn hồi tác dụng nào nó có độ lớn
$
\begin{gathered}
F_{d h}=m \omega^2\left(A-\Delta l_0\right) \\
F_{d h}=\left(225 \cdot 10^{-3}\right)\left(\dfrac{20}{3} \pi\right)^2\left[(4-2,25) \cdot 10^{-2}\right]=1,5 \mathrm{~N}
\end{gathered}
$
Đáp án B.