Google
Câu hỏi: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f(x)$.
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=|f(x-1)+m|$ có 5 điểm cực trị. Tồng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng
A. 18 .
B. 15 .
C. 9 .
D. 12 .
A. 18 .
B. 15 .
C. 9 .
D. 12 .
Nhận xét: Số giao điểm của $(C): y=f(x)$ với $O x$ bằng số giao điểm của $\left(C^{\prime}\right): y=f(x-1)$ với $O x$.
Vì $m>0$ nên $\left(C^{\prime \prime}\right): y=f(x-1)+m$ có được bằng cách tịnh tiến $\left(C^{\prime}\right): y=f(x-1)$ lên trên $m$ đơn vị.
TH1: $0<m<3$. Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Loại.
TH2: $m=3$. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.
TH3: $3<m<6$. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.
TH4: $m \geq 6$. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Loại.
Vậy $3 \leq m<6$. Do $m \in \mathbb{Z}^*$ nên $m \in\{3 ; 4 ; 5\}$.
Vậy tồng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng 12 .
Vì $m>0$ nên $\left(C^{\prime \prime}\right): y=f(x-1)+m$ có được bằng cách tịnh tiến $\left(C^{\prime}\right): y=f(x-1)$ lên trên $m$ đơn vị.
TH2: $m=3$. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.
TH3: $3<m<6$. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.
TH4: $m \geq 6$. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Loại.
Vậy $3 \leq m<6$. Do $m \in \mathbb{Z}^*$ nên $m \in\{3 ; 4 ; 5\}$.
Vậy tồng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng 12 .
Đáp án D.
