Google
Câu hỏi: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,20 s đầu tiên kể từ $t=0 s,$ tốc độ trung bình của vật bằng
A. $40\sqrt{3} cm/s.$
B. $40 cm/s.$
C. $20\sqrt{3} cm/s.$
D. $20 cm/s.$
A. $40\sqrt{3} cm/s.$
B. $40 cm/s.$
C. $20\sqrt{3} cm/s.$
D. $20 cm/s.$
Từ đồ thị, ta thấy rằng dao động thành phần ứng với đường liền nét có phương trình:
${{x}_{1}}=4\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
Thành phần dao động ứng với đường nét đứt. Tại $t=\dfrac{T}{12}=0,05 s$ đồ thị đi qua vị trí $x=-A\Rightarrow $ tại $t=0$ thành phần dao động này đi qua vị trí $x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-6cm\Rightarrow A=4\sqrt{3}cm.$
$\Rightarrow {{x}_{2}}=4\sqrt{3}\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}+\dfrac{5\pi }{6} \right)cm\Rightarrow x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=8\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{2\pi }{3} \right)cm.$
Tại $t=0$, vật đi qua vị trí $x=-4 cm$ theo chiều âm. Sau khoảng thời gian $\Delta t=0,2 s$ ứng với góc quét $\Delta \varphi =\Delta t.\omega =120{}^\circ $ vật đến vị trí $x=-4 cm$ theo chiều dương.
$\Rightarrow {{v}_{tb}}=\dfrac{4+4}{0,2}=40 cm/s.$
${{x}_{1}}=4\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
Thành phần dao động ứng với đường nét đứt. Tại $t=\dfrac{T}{12}=0,05 s$ đồ thị đi qua vị trí $x=-A\Rightarrow $ tại $t=0$ thành phần dao động này đi qua vị trí $x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-6cm\Rightarrow A=4\sqrt{3}cm.$
$\Rightarrow {{x}_{2}}=4\sqrt{3}\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}+\dfrac{5\pi }{6} \right)cm\Rightarrow x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=8\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{2\pi }{3} \right)cm.$
Tại $t=0$, vật đi qua vị trí $x=-4 cm$ theo chiều âm. Sau khoảng thời gian $\Delta t=0,2 s$ ứng với góc quét $\Delta \varphi =\Delta t.\omega =120{}^\circ $ vật đến vị trí $x=-4 cm$ theo chiều dương.
$\Rightarrow {{v}_{tb}}=\dfrac{4+4}{0,2}=40 cm/s.$
Đáp án B.