Google
Câu hỏi: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$.
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng
A. 12.
B. 15.
C. 18.
D. 9.
A. 12.
B. 15.
C. 18.
D. 9.
Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ sang phải 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số $y=f\left( x-1 \right)$.
Do đó đồ thị hàm số $y=f\left( x-1 \right)$ có 3 cực trị và có 4 gia điểm với $Ox$.
Để được đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)+m$ với $m$ nguyên dương ta phải tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left( x-1 \right)$ lên trên $m$ đơn vị.
Để thỏa mãn điều kiện đề bài thì đồ thị hàm số $y=f\left( x-1 \right)+m$ cắt $Ox$ tại đúng 2 điểm (không phải là điểm cực trị của chính nó), do đó $3\le m<6\Rightarrow S=\left\{ 3;4;5 \right\}$.
Tổng giá trị các phần tử của S là 12.
Do đó đồ thị hàm số $y=f\left( x-1 \right)$ có 3 cực trị và có 4 gia điểm với $Ox$.
Để được đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)+m$ với $m$ nguyên dương ta phải tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left( x-1 \right)$ lên trên $m$ đơn vị.
Để thỏa mãn điều kiện đề bài thì đồ thị hàm số $y=f\left( x-1 \right)+m$ cắt $Ox$ tại đúng 2 điểm (không phải là điểm cực trị của chính nó), do đó $3\le m<6\Rightarrow S=\left\{ 3;4;5 \right\}$.
Tổng giá trị các phần tử của S là 12.
Đáp án A.