Google
Câu hỏi: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $ad>0,ab<0$.
B. $bd>0, ad>0$.
C. $bd<0, ab>0$.
D. $ad<0, ab<0$.
B. $bd>0, ad>0$.
C. $bd<0, ab>0$.
D. $ad<0, ab<0$.
Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra:
Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN là: $x=-\dfrac{d}{c},y=\dfrac{a}{c}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -\dfrac{d}{c}<0 \\
& \dfrac{a}{c}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& cd>0 \\
& ac>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow ad>0$.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ$\left( 0 ; \dfrac{b}{d} \right) , \left( -\dfrac{b}{a} ; 0 \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{b}{d}<0 \\
& -\dfrac{b}{a}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& bd<0 \\
& ab<0 \\
\end{aligned} \right.$.
Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN là: $x=-\dfrac{d}{c},y=\dfrac{a}{c}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -\dfrac{d}{c}<0 \\
& \dfrac{a}{c}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& cd>0 \\
& ac>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow ad>0$.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ$\left( 0 ; \dfrac{b}{d} \right) , \left( -\dfrac{b}{a} ; 0 \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{b}{d}<0 \\
& -\dfrac{b}{a}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& bd<0 \\
& ab<0 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.