Google
Câu hỏi: Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3-x^2$ và $y=x^2-2 x-1$ có diện tích bằng
A. 9.
B. 1.
C. 6 .
D. 3 .
A. 9.
B. 1.
C. 6 .
D. 3 .
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho:
$3-x^2=x^2-2 x-1 \Leftrightarrow 2 x^2-2 x-4=0 \Leftrightarrow x=-1 \vee x=2$.
Vậy diện tích cần tìm là: $S=\int_{-1}^2\left|2 x^2-2 x-4\right| \mathrm{d} x=-\left.\left(\dfrac{2 x^3}{3}-x^2-4 x\right)\right|_{-1} ^2=9$.
$3-x^2=x^2-2 x-1 \Leftrightarrow 2 x^2-2 x-4=0 \Leftrightarrow x=-1 \vee x=2$.
Vậy diện tích cần tìm là: $S=\int_{-1}^2\left|2 x^2-2 x-4\right| \mathrm{d} x=-\left.\left(\dfrac{2 x^3}{3}-x^2-4 x\right)\right|_{-1} ^2=9$.
Đáp án A.