Google
Câu hỏi: Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh $2\sqrt{3}$ cm, thể tích của khối nón tương ứng bằng
A. $9\pi c{{m}^{3}}.$
B. $3\sqrt{3}\pi c{{m}^{3}}.$
C. $\pi c{{m}^{3}}.$
D. $3\pi c{{m}^{3}}.$
A. $9\pi c{{m}^{3}}.$
B. $3\sqrt{3}\pi c{{m}^{3}}.$
C. $\pi c{{m}^{3}}.$
D. $3\pi c{{m}^{3}}.$
Cho hình nón có độ dài đường sinh là l và bán kính đáy là r. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác cân tại đỉnh của hình nón có cạnh bên là l và cạnh đáy bằng 2r.
Theo giả thiết, ta có $l=2\sqrt{3}$ và $2r=2\sqrt{3}\Leftrightarrow r=\sqrt{3}.$
Do đó, độ dài chiều cao của hình nón là $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=3.$
Suy ra, thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=3\pi .$
Theo giả thiết, ta có $l=2\sqrt{3}$ và $2r=2\sqrt{3}\Leftrightarrow r=\sqrt{3}.$
Do đó, độ dài chiều cao của hình nón là $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=3.$
Suy ra, thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=3\pi .$
Đáp án D.