Google
Câu hỏi: Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng $2a$ có thể tích là
A. $V=4{{a}^{3}}\sqrt{3}$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$
C. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{3}$
D. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$
A. $V=4{{a}^{3}}\sqrt{3}$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$
C. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{3}$
D. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$
Phương pháp:
- Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
- Tính diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác, sử dụng công thức tính nhanh: Diện tích tam giác đều cạnh a là $\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
- Áp dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy Blà: V= Bh.
Cách giải:
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
- Đáy là tam giác đều cạnh 2anên diện tích đáy là: $S=\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$
- Chiều cao = cạnh bên = 2a.
Vậy thể tích hình lăng trụ là $V=S.h=2a.{{a}^{2}}\sqrt{3}=2{{a}^{3}}\sqrt{3}$
- Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
- Tính diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác, sử dụng công thức tính nhanh: Diện tích tam giác đều cạnh a là $\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
- Áp dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy Blà: V= Bh.
Cách giải:
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
- Đáy là tam giác đều cạnh 2anên diện tích đáy là: $S=\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$
- Chiều cao = cạnh bên = 2a.
Vậy thể tích hình lăng trụ là $V=S.h=2a.{{a}^{2}}\sqrt{3}=2{{a}^{3}}\sqrt{3}$
Đáp án C.