Google
Câu hỏi: Hình dưới là đồ thị của ba hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}(0<a;b;c\ne 1)$ được vẽ trên một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng?
A. $a>c>b$.
B. $a>b>c$.
C. $c>b>a$.
D. $b>a>c$.
B. $a>b>c$.
C. $c>b>a$.
D. $b>a>c$.
Phương pháp:
Xét hàm số $y={{a}^{x}}\left( 0<a\ne 1 \right):$
+) $a>1:$ Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
+) $0<a<1$ : Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Cách giải:
Hàm số $y={{c}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}\Rightarrow 0<c<1.$
Hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}\Rightarrow a,b>1.$
Mà $a<b$ (quan sát hình bên)
$\Rightarrow b>a>c.$
Xét hàm số $y={{a}^{x}}\left( 0<a\ne 1 \right):$
+) $a>1:$ Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
+) $0<a<1$ : Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Cách giải:
Hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}\Rightarrow a,b>1.$
Mà $a<b$ (quan sát hình bên)
$\Rightarrow b>a>c.$
Đáp án D.